麻将奥运竞赛的胡牌规则主要包括以下几种：
基础胡牌条件
将手中的牌凑成五组“顺子”或“刻子”，再加上一对“将”。
每一个“顺子”由三张连续的数字组成，例如三万、四万、五万。
“刻子”由三张同样的牌组成。
“将”是指两张一样的牌，俗称“眼牌”。
特殊胡牌方式
七对胡：有七个对子，就算胡牌。
碰碰胡：手中的牌全部碰了，留最后一张，如果有人打一张和你手中一样的牌，就可以胡。
十三烂：胡牌时，手中十四张牌，牌两张相互之间都不靠，间隔两张或者以上，不重复就算胡。
单吊将：胡牌时只差一张牌就可以组成顺子或刻子，且这张牌是“将”。
二三条胡一四条：胡牌时，手中已有二三四条，再摸到一张一四条即可胡牌。
全是万子、条子或筒子：胡牌时，手中的牌全部是同一花色的万子、条子或筒子。
字牌和序数牌一、九的刻子用将牌组成：胡牌时，手中有字牌和序数牌一、九的刻子，并且用一张将牌组成。
一种花色和两副相同的顺子：胡牌时，手中有同一花色的两副相同的顺子。
二三四六八条及发字中的任何牌组成的顺子、刻五、将：胡牌时，手中有二三四六八条及发字中的任何牌组成的顺子、刻子或对子。
其他规则
东西南北风牌：集齐4张相同的牌为“笑”，有回头笑、明杠、暗杠之分。
晃晃、四川麻将等流传国内的麻将游戏：虽然群众参与度极高，但只有极少数的专业队伍依据中国国家体育总局颁发的《国际标准麻将规则》进行竞技麻将的培训。
建议在实际比赛中，选手应遵循所在国家或地区的具体规则，因为不同地区可能有不同的规则和变种。此外，运气和策略在麻将比赛中同样重要，因此除了掌握基本的胡牌规则外，还需要学会如何通过观察和分析对手的牌型来制定战术。