在这个问题中,我们需要计算在8场比赛中容错3场的情况。这意味着如果错了2场,还对了6个5串1。
计算总场次
8场比赛中选择5场进行组合,总共有 $C(8, 5)$ 种组合方式。
计算组合数
$C(8, 5) = \frac{8!}{5!(8-5)!} = \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} = 56$
计算胜率
如果错了2场,还对了6个5串1,那么中奖的概率是 $\frac{6}{56}$。
计算期望收益
假设每注的奖金为1元,那么期望收益为 $56 \times \frac{6}{56} = 6$ 元。
因此,在8场比赛中容错3场的情况下,中奖的概率是 $\frac{6}{56}$,期望收益是6元。