央视复播NBA的原因主要有以下几点：

群众基础：

篮球运动在中国有着广泛的群众基础，很多球迷非常喜欢NBA，央视复播是这部分球迷的需要。

NBA的善意：

NBA在双节期间向广大中国球迷表达了节日祝福，并且近段时间以来持续表达了善意，支持了中国抗击新冠肺炎的努力。

经济利益：

NBA是中国市场的重要收入来源，离开中国市场后，NBA的收视率一路下滑，影响了其经济收益。央视复播NBA意味着增加收视率，进而增加电视台的收益。

文化交流：

央视复播NBA也体现了中国继续高举改革开放的伟大旗帜，加强中外文化体育交流。

避免进一步损失：

停播NBA对央视的广告收入也有很大影响，复播可以避免这种“伤人一千，自损八百”的局面。

体育本质：

NBA作为当今最具竞技性与观赏性的体育项目，其积极意义没有改变，央视选择复播也是顺乎球迷与商业开发的需要。

政治因素：

虽然NBA火箭队的管理人员曾发表污损体育的话，但央视在复播时明确表示，支持国家行为，维护中国主权。

综上所述，央视复播NBA是一个综合考虑了球迷需求、经济利益、文化交流和政治因素的结果。