安东尼·戴维斯是通过以下方式参加奥运会的：

出色的表现和篮球天赋：

戴维斯在NBA的表现非常出色，并且具有卓越的篮球天赋。这使得他获得了成为梦之队成员并参加奥运会的机会。

替补入选：

在2012年，原定梦十队成员布雷克·格里芬因伤退出，美国男篮紧急抽调了新科状元秀安东尼·戴维斯作为替补，他因此幸运地搭上了参加伦敦奥运会的末班车。

首次国家队和奥运之旅：

这次参加伦敦奥运会是安东尼·戴维斯的首次国家队和奥运之旅，他在2012年8月13日随梦之队美男篮获得男子篮球冠军，成为美国篮球队史上获得奥运会金牌的最年轻队员。

后续入选：

在2014年，戴维斯再次入选美国男篮，并随队夺得了首届男篮世界杯的冠军。

2024年巴黎奥运会：

在2024年，戴维斯再次成为美国队参加巴黎奥运会的关键球员，他将在35岁高龄继续为美国男篮贡献力量。

总的来说，安东尼·戴维斯通过他出色的篮球表现和天赋，先后两次入选梦之队并参加奥运会，成为美国篮球队的重要成员。