快3游戏的投注号码为1-6这六个自然数中的任意一个，因此每注彩票由三个号码组成。根据组合数学，从6个不同的数字中选取3个数字的组合数为：

\[

C（6, 3） = \frac{6!}{3! \times （6-3）!} = 20

\]

每种组合可以以不同的投注方式进行投注，例如单选、复选或通选。因此，快3游戏总共有20种不同的组合方式。