库克在NBA不上场的原因是多方面的，主要包括以下几点：
防守能力不足：
库克的防守能力相对较弱，面对身体素质和速度更优秀的后卫时，他在防守端常常处于劣势。NBA的后卫线越来越强壮、速度快、爆发力强，库克在这样的对抗中显得力不从心。此外，他并不是球队的核心持球打法，这也限制了他的上场机会。
上场时间有限：
库克的上场时间受到限制，这导致他无法充分发挥自己的实力。在2020-21赛季，他在湖人场均仅上场3.9分钟，得到2.1分。这种有限的上场时间使得他的数据相对较低，也影响了他在球队中的地位。
态度和表现问题：
库克在球场上的态度和表现也存在问题。有报道称，他在比赛中与主教练发生多次冲突，争吵不断。此外，他的球场表现也确实不尽如人意，这进一步影响了他获得上场机会的可能性。
薪资空间考虑：
湖人队裁掉库克的一个重要原因是为了节省40万美元的薪资空间。尽管库克在训练和陪练方面表现出色，但湖人队更看重的是薪资帽的灵活性，因此选择裁掉他。
球队战术调整：
湖人队在拥有勒布朗·詹姆斯和安东尼·戴维斯等核心球员的情况下，对内线球员的需求并不迫切。他们更倾向于引入更多经验丰富的球员来帮助年轻后卫，因此库克未能获得更多上场机会。
合同问题：
库克在勇士队时，原本已经同意了一份资格报价合同，但在签字后，勇士队突然撤回了合同。这可能是由于勇士队考虑引入更多老将，或者是因为其他球员的加盟。
综上所述，库克在NBA不上场的原因是多方面的，包括他的防守能力不足、上场时间有限、态度和表现问题、薪资空间考虑、球队战术调整以及合同问题。这些因素共同作用，导致他在NBA的赛场上逐渐边缘化。