火箭交易霍华德的原因主要有以下几点：

薪资帽限制：

在工资帽大涨的背景下，火箭队提供给霍华德的续约合同最高年薪不过2000万美元，这显然无法满足霍华德的需求。随着工资帽的上涨，其他球队如小牛等有机会提供更高的薪资，吸引霍华德加盟。

球队重建和薪资结构：

火箭队已经有两名拿着顶薪合同的球员（哈登和卡佩拉），球队在很长一段时间的建构宣告完成。霍华德对于火箭队来说，虽然曾经是非常重要的球员，但已经不再是球队建队的基石，且他的薪资和表现无法匹配火箭队的薪资结构和球队需求。

伤病问题：

霍华德背部和膝盖的伤病隐患极大制约了他的发挥，导致他无法持续提供高水平的比赛表现。自从2012年转投湖人后，霍华德就持续受到伤病困扰，始终未能展现自己的全部实力。

球队表现和舆论压力：

霍华德在加盟火箭队后，并未能帮助球队积极改善动荡局面，反而因为伤病和表现不佳，承受了巨大的舆论压力。火箭队解雇了队史执教胜率最高的麦克海尔，部分原因也是因为霍华德的表现未能达到预期。

小球时代的适应问题：

随着小球时代的到来，中锋的位置逐渐被弱化，霍华德这种传统中锋的打法不再适应现代篮球的趋势。火箭队更倾向于培养年轻球员和适应小球战术的球员，如卡佩拉等。

综上所述，火箭交易霍华德的原因是多方面的，包括薪资帽限制、球队重建和薪资结构、伤病问题、球队表现和舆论压力以及小球时代的适应问题。这些因素共同作用，最终导致火箭选择交易霍华德。