曾春蕾没有参加2016年里约奥运会的原因主要有以下几点：

伤病问题：

曾春蕾在2015年世界杯后饱受肩伤困扰，这导致她在2015-2016赛季的国内联赛中表现不佳。尽管她后来伤愈并回到国家队，但在备战奥运期间，她的膝盖再次受伤，且反复发作，严重影响了她的训练和比赛状态。

状态不佳：

曾春蕾在2016年一直状态不佳，这从电影中郎平的回答中可以得到印证。郎平表示，曾春蕾的状态太好了，导致竞争对手对她研究得过于透彻，为了中国女排的集体荣誉，教练团队选择了牺牲曾春蕾。

团队考量：

教练团队在选拔队员时，综合考虑了球员的特点和团队的长期利益。尽管曾春蕾在接应位置上有一传能力，但她的伤病和状态问题使得她无法在关键时刻发挥更大作用。与此同时，龚翔宇的崛起和她在比赛中的亮眼表现，使得教练团队更倾向于选择她作为主力接应。

综上所述，曾春蕾因伤病和状态不佳而未能参加里约奥运会，这是教练团队在综合考虑球员个人表现和团队利益后做出的决定。