福彩3D的中奖几率是 1/1000。这是因为福彩3D是从000到999的数字中选择一个三位数，每位数有10种可能（0到9），所以总共有10×10×10=1000种不同的组合。中奖号码是这1000种组合中的任意一种，因此中奖概率是1/1000。
具体到不同的投注方式，中奖概率有所不同：
直选：
中奖概率是1/1000，因为需要选择的三个数字与开奖号码完全一致且顺序也一致。
组选三：
中奖概率是3/1000，因为需要选择的三个数字中有两个数字相同，且与开奖号码一致，但顺序不限。
组选六：
中奖概率是6/1000，因为需要选择的三个数字各不相同，且与开奖号码一致，但顺序不限。
需要注意的是，虽然可以通过一些方法提高中奖概率，但实际上福彩3D是一种随机游戏，中奖概率始终不变，因此建议彩民在购彩时保持理性态度，切勿沉迷其中。