北京奥神队最终没有参加CBA的原因是多方面的，以下是主要的几点：

孙悦的征召问题：

奥神队对篮协频繁征调孙悦等球员进入国字号队伍表示不满，认为球员是俱乐部的私有财产，不应被随意征召。2004年，奥神队拒绝放孙悦前往U20青年队报道，导致篮协对奥神队施以禁赛一年的处罚，并最终促使奥神队退出CBA。

与中国篮协的矛盾：

奥神队自成立之初就与中国篮协存在诸多矛盾，包括球员薪酬、合同问题以及球队管理等方面。这些矛盾逐渐升级，最终导致奥神队决定退出CBA。

商业化考量：

有报道称，奥神队后来的老板希望出售球队，但由于无法参加CBA，球队的商业价值大幅下降，导致潜在买家对球队的报价望而却步。为了减少开支，奥神队不得不进行裁员，最终球队解散。

转战其他联赛：

在退出CBA后，奥神队选择前往美国参加低级别的ABA联赛，以寻求更多的比赛机会和生存空间。尽管如此，奥神队的许多优秀球员如孙悦最终都加入了其他CBA球队，继续他们的职业生涯。

综上所述，奥神队不打CBA的原因是多方面的，包括对篮协征召球员的不满、与中国篮协的矛盾、商业化考量以及最终转战其他联赛等。这些因素共同作用，导致奥神队最终退出了CBA联赛。