文斯·卡特在NBA的转会经历主要受到以下因素的影响：

与猛龙管理层的矛盾：

卡特在猛龙队期间，由于与球队管理层存在矛盾，被认为是故意避战且态度消极。猛龙队因此炒掉了原有的经理班底，并换了一支打算扶正波什上位的教练组。最终，卡特被送往新泽西篮网。

追求总冠军的机会：

卡特在篮网队期间，尽管联手了基德，但伤病不断，特别是垫脚大伤后失去了无解的突破扣篮能力。这使他意识到得分不止突破一种方式，也促使他寻找新的机会。

上场机会与篮球热爱：

2018年，卡特选择加盟亚特兰大老鹰队，因为老鹰队提供了更多的上场机会，并且他认为这是自己最后一个赛季，能够继续展现自己的价值。他重视篮球运动，并不像追逐冠军那样看重上场机会。

个人职业规划：

卡特在多次采访中明确表示，他并不缺钱，也不加盟夺冠热门球队，而是希望继续热爱篮球并展现自己的价值。他选择老鹰队也是基于能够继续上场打球和帮助年轻人成长。

综上所述，卡特转会的主要原因包括与猛龙管理层的矛盾、追求总冠军的机会、对上场机会的重视以及个人职业规划。这些因素共同促使他在NBA生涯中多次更换球队。