田卧勇太被裁的原因主要可以归纳为以下几点：

训练赛和季前赛表现不佳

在掘金队期间，田卧勇太因为在训练赛中的糟糕表现而被裁掉。

加盟太阳队后，他在季前赛中的表现虽然不错，但在正式比赛中的表现未能达到球队预期，因此再次被裁。

球队需求变化

太阳队已经有真正的纳什，不需要另一个风格相似的球员，因此田卧勇太被裁。

快船队对田卧勇太的经验和实力评估不足，导致他在短时间内再次被裁。

NBA竞争激烈

NBA的高强度对抗对田卧勇太造成了巨大的压力，他在NBA的两年里遭受了太多打击。

个人实力与球队期望有差距

田卧勇太虽然有一定的实力，但未能达到球队对他的期望，导致他在多个球队中都无法获得重用。

综上所述，田卧勇太被裁主要是因为他在训练和比赛中的表现未能达到球队的要求，以及NBA竞争激烈和球队需求变化等多方面因素的影响。