唐诗选择离开国安的原因主要有以下几点：
在国安表现不佳：
唐诗在国安的表现并没有达到预期的高度，尤其是在身体对抗方面表现较差，导致他在联赛后期被放到替补席上。
个人发展考虑：
唐诗曾经表示，他在海外留洋的最终目的是回国效力，而足协实行U23新政后，回国效力成为了好时机。同时，他也非常看重个人的发展，认为国安这个平台和中超的环境非常适合他。
市场供需和转会机会：
唐诗的转会也受到市场供需的影响，国安在U23球员方面存在需求，而唐诗的加盟可以弥补这一软肋。同时，这也是市场供需下的一次双赢转会。
其他俱乐部的青睐：
在国安表现不佳的唐诗，后来选择加盟了广州恒大，这也是由于恒大新帅卡纳瓦罗的钦点，并且恒大提供了更多的出场机会。
综上所述，唐诗离开国安的原因是多方面的，包括在国安表现不佳、个人发展考虑、市场供需和转会机会以及其他俱乐部的青睐。