斯蒂芬·库里的 最高得分记录是62分。这一记录是在2021年1月3日勇士队对战开拓者队时创造的。在那场比赛中，库里全场31投18中，其中三分球16投8中，罚球19投18中，不仅个人独得62分，还贡献了5篮板和4助攻。

尽管库里在2022年6月25日也有过单场62分的表现，但这一记录并不是他的个人最高得分。此外，库里在2024年12月26日的圣诞大战中也有过38分的表现，但这同样不是他的个人最高得分。

因此，斯蒂芬·库里的个人单场最高得分记录是62分。