大乐透是由前区号码和后区号码组成。前区号码从 1至35中选取 5个,后区号码从 1至12中选取 2个。要计算组合数,我们使用组合公式C(n, k) = n! / [k!(n-k)!],其中n是总数,k是选取的数量,!表示阶乘。

前区号码的组合数为C(35, 5),后区号码的组合数为C(12, 2)。

C(35, 5) = 35! / [5!(35-5)!] = 324,632

C(12, 2) = 12! / [2!(12-2)!] = 66

总的组合数等于前区号码组合数与后区号码组合数的乘积:

总组合数 = C(35, 5) × C(12, 2) = 324,632 × 66 = 21,416,952

因此,篮球固定大乐透有 21,416,952种不同的组合。