斯蒂夫·科尔选择去金州勇士队执教的原因是多方面的，主要包括以下几点：

球队潜力：

科尔在勇士队执教的首个赛季，以库里、汤普森和格林为战术体系核心，打造了一套全新的阵容，简称“死亡五小”，并且把普林斯顿战术体系和跑轰战术体系相结合，打出联盟最具有观赏的篮球，成功带领他们夺得NBA总冠军。

球队管理层的吸引力：

勇士队的管理层和老板相对开放，与科尔的理念相契合。相比之下，纽约尼克斯的老板有诸多不让人满意的条条框框，让科尔感到不满。

球员天赋：

科尔非常看好库里和汤普森这对“水花兄弟”的天赋，认为他们的能力是勇士队成功的关键。此外，科尔也看好勇士队原有的顽强防守体系，认为这与他的战术理念相符。

战术体系的创新：

科尔在勇士队期间，成功地打造了一套以库里为核心的三分球战术体系，让球队成为了NBA历史上最伟大的三分球球队之一。

球员和球迷的喜爱：

科尔在勇士队的执教期间，赢得了球员和球迷的高度认可，他的领导能力和战术水平得到了广泛赞誉。

保持球队稳定性和连续性：

勇士队为了保持球队的稳定性和连续性，以及维护库里的利益，选择续约科尔。库里已经习惯了科尔的战术体系，并且与科尔建立了良好的合作关系，因此勇士队希望能够在科尔的带领下继续保持成功。

综上所述，科尔去勇士队执教是因为他看到了球队的潜力、管理层的吸引力、球员的天赋、战术体系的创新以及球员和球迷的喜爱。这些因素共同促使他做出了加入勇士队的决定。