李金哲无缘奥运的原因主要有以下几点：
伤病问题：
李金哲在2013年莫斯科世锦赛前发生了杠铃砸伤大脚趾的事件，导致他错过了职业生涯里最好的机会。此外，2015年开始他受到伤病影响，实力及维持在8米边缘。
兴奋剂问题：
2016年3月8日，李金哲在参加完在西安举办的全国室内田径锦标赛夺冠后，提供的尿样接受兴奋剂检测，结果呈阳性，这让他彻底无缘了奥运会。尽管他的兴奋剂指数只比标准高出了0.2，但这一点点的超标也让他陷入了绝望之中。
心理和状态波动：
里约奥运年，李金哲陷入瘦肉精兴奋剂丑闻，无缘代表中国参加里约奥运。两届世界大赛无功而返，加上更为年轻的选手王嘉男、石雨豪、张耀广、黄常洲、高兴龙等横空出世，李金哲的心理和状态出现了较大波动，导致实力及维持在8米边缘。
教练问题：
李金哲与教练兰迪·亨廷顿性格不合，导致训练无法磨合，竞技水平一落千丈。最终，两人一拍而散，李金哲失去了带教的教练。
综上所述，李金哲无缘奥运的原因是多方面的，包括伤病、兴奋剂问题、心理和状态波动以及教练问题。这些因素共同作用，导致他未能在奥运赛场上取得更好的成绩。