西甲冠军奖杯的颁发时间有所变动，并且已经确定为2024年5月12日。以下是颁发奖杯的详细情况：

即时颁发：

根据西班牙足协的规定，从2018-2019赛季开始，西甲冠军奖杯的颁发方式由原先的下赛季颁发改为即时颁发，即当赛季结束前就会为冠军球队颁发奖杯。

具体日期：

2024年5月12日（周日）上午9点30分，皇家马德里将在巴尔德贝巴斯训练基地领取2023-2024赛季西甲冠军奖杯。

颁奖方式：

由于皇马希望在主场庆祝，并且不希望在对阵格拉纳达的比赛当天颁发奖杯（因为格拉纳达可能降级），西甲官方决定将颁奖仪式改在随后的周二晚上对阵阿拉维斯的比赛中进行。

闭门举行：

颁奖仪式将闭门举行，由西班牙足协主席佩德罗-罗查将奖杯交给弗洛伦蒂诺及其球员。

综上所述，2024年西甲冠军奖杯将在5月12日由皇马领取，并且颁奖仪式将在闭门的情况下进行。