足协杯没有加时赛的主要原因是为了 增加比赛的悬念和爆冷的可能性。足协杯作为冠军和中超冠军之间的争夺，其比赛结果往往难以预料，因此不打加时赛可以让爆冷的球队有更大的胜率。同时，由于体力因素，加时赛可能会对球员的发挥产生不利影响。
此外，从实际比赛情况来看，足协杯在特定阶段会进行加时赛，但并不是所有比赛都设有加时赛。例如，2020赛季由于疫情的影响，足协杯实行单场淘汰，90分钟没有分出胜负直接进入点球大战，没有加时赛。而在其他赛季中，如2022年和2023年，足协杯在常规时间结束后若两队战平，会进行加时赛，直至点球大战。
综上所述，足协杯没有加时赛主要是为了增加比赛的悬念和爆冷的可能性，同时也有考虑到球员体力和比赛公平性的因素。在特定情况下，如决赛，为了决出胜者，会进行加时赛。