NBA的转会期主要分为两个时段：夏季转会期和冬季转会期。

夏季转会期

自由球员市场开启：美国当地时间7月1日，NBA开启自由球员转会市场，但所有签约仅限于商谈，正式签约要等到7月16日之后才能进行。

交易截止日期：通常在3月份，从这一天开始，一直到总决赛结束，期间不能进行球员交易。

冬季转会期

转会窗口期：每年的12月中旬至次年的2月初，这是NBA赛季进行期间的一个转会窗口期，各支球队可以进行球员的交易和签约。

交易市场开启：12月15日通常被称为交易市场正式开启的日子，因为这一天标志着休赛期签约的多数球员可以被交易。

根据以上信息，如果凯里·欧文不打算和独行侠续约，他可能会在夏季转会期（7月1日至7月16日）寻找新的球队进行签约。而具体的转会时间还需要根据他的决定和球队的操作来确定。