詹姆斯在夺冠时痛哭的原因是多方面的，主要包括以下几点：

冠军的珍贵性：

这个冠军是詹姆斯职业生涯中最为艰难的一个，面对的是历史上极为强大的对手金州勇士队，他们在赛季初取得了24连胜，并打破了公牛队72胜10负的常规赛胜率纪录，最终以73胜9负的战绩位居历史第一。能够在这样的对手面前赢得冠军，对于詹姆斯来说，其意义远超过奖杯本身。

对克利夫兰的情感：

詹姆斯是俄亥俄州人，他一直梦想着为家乡球队克利夫兰骑士队带来荣誉。在他离开克利夫兰期间，他遭受了很多争议和批评。因此，能够带领骑士队赢得总冠军，对于詹姆斯来说，意味着完成了一个重要的使命和承诺，他的情感释放和内心的感激之情溢于言表。

压力的释放：

总决赛七场系列赛紧张激烈，每一场都是千钧一发，胜利的压力和责任都非常沉重。当胜利终于到来时，詹姆斯的情绪得到了解放，同时也释放了他在整个系列赛中承受的巨大压力，这种情绪宣泄自然而然地转化为泪水和激动的哭泣。

承诺的兑现：

詹姆斯在加盟骑士队后，曾承诺给球队带来一座总冠军奖杯。在骑士1-3落后的情况下逆天翻盘，也是总决赛唯一一次能够在1-3落后的情况下翻盘，当时美媒给出的骑士队能够翻盘的概率只有3%，但就是在这种情况下，骑士队逆天改命。詹姆斯凭借着完美的发挥荣膺了FMVP，这也是他情绪释放的一个重要原因。

综上所述，詹姆斯在夺冠时痛哭，是因为这个冠军对他来说意义非凡，不仅是对他个人职业生涯的巨大肯定，更是对家乡克利夫兰的情感回报，同时也是他在巨大压力下的一种情绪宣泄。