从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个元素中取出m个元素的组合数,用符号C(n,m)表示。
组合数公式为:C(n,m) = n! / [m!(n-m)!],其中"!"表示阶乘,即一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的正整数的乘积。
根据组合数公式,任选3个数的组合数可以表示为C(n,3)。
任选3个数的组合数
C(5,3) = 5! / [3!(5-3)!] = 10
C(10,3) = 10! / [3!(10-3)!] = 120
C(12,3) = 12! / [3!(12-3)!] = 220
因此,对于不同的n值,任选3个数的组合数分别为:
5个数中任选3个有10种组合
10个数中任选3个有120种组合
12个数中任选3个有220种组合
建议在实际应用中,根据具体的n值选择合适的组合数公式进行计算。