皇马出售厄齐尔的原因可以归纳为以下几点：

球队人员结构问题

皇马前场人手过多，与厄齐尔位置相似的有伊斯科、贝尔、迪马利亚等，导致前腰位置竞争激烈。

战术和位置问题

厄齐尔在皇马失去了核心地位，安切洛蒂时期，皇马中前场人员众多，厄齐尔在防守硬度上不如其他球员，同时，伊斯科的加盟也影响了他的出场时间。

经济因素

皇马为了引进贝尔花费了巨额资金，需要填补资金缺口，而阿森纳对厄齐尔的报价让皇马难以拒绝。

球员个人意愿

厄齐尔自己可能希望离开皇马，他承受不了来自马德里的压力，并且对于在皇马打不喜欢的位置也有所不满。

俱乐部战略调整

皇马在弗洛伦蒂诺的领导下，球队战略有所调整，厄齐尔作为穆里尼奥时期的重要球员，在安切洛蒂时期战术地位下滑。

其他球员的选择

安切洛蒂在转会市场上面临二选一的局面，最终选择了留下迪马利亚，而厄齐尔成为了被出售的对象。

以上几点是皇马出售厄齐尔的主要原因。