北京遭受八国联军攻击的直接原因可以归纳为以下几点：

义和团运动：

义和团运动是导致八国联军进攻北京的根本原因。该运动以“扶清灭洋”为口号，攻击外国人及基督教教堂，引发了严重的外交冲突。

外国使馆被围攻：

义和团和清军的行动导致北京的各国公使馆被围困和攻击，外国使节和侨民的生命安全受到威胁。

通信和交通中断：

义和团破坏了铁路和电报线，导致北京与外界的通信和交通完全中断，加剧了外国使馆的困境。

国际压力：

在公使团与外界失去联系，且面临被围困的紧急情况时，天津的领事团根据之前的授权，下令联军进军北京，以解救公使和侨民。

经济和政治动机：

当时，一些国家如英国经历了经济危机，试图通过对外侵略来转移国内矛盾和扩充经济实力。

清政府的纵容：

清政府未能有效镇压义和团运动，反而纵容其攻击外国人，这为八国联军的介入提供了借口。

武器装备先进：

与装备落后的清军相比，八国联军拥有先进的武器和军事技术，这也是他们能够成功攻占北京的一个重要因素。

以上点列出了导致八国联军进攻北京的主要原因。这场冲突是帝国主义侵略与中国民族矛盾交织的结果