周琦代表辽宁出战的原因主要基于以下几点：

辽宁青训体系培养：

周琦在很小的时候就展现出了篮球天赋，他的父亲为了培养他，在周琦9岁时就将他送到了辽宁阜新篮球学校进行系统的训练和比赛。由于周琦是在辽宁青训体系中成长起来的，按照全运会体系，他属于辽宁体育局的成员，因此在全运会上代表辽宁队出战。

辽宁体育局的支持：

周琦在辽宁体育局注册参赛资格，这使得他有权代表辽宁队参加全运会。尽管周琦后来加盟了新疆队，但篮协默认他是辽宁青训球员，因此在全运会上他仍然代表辽宁队出战。

个人情感与认同：

周琦对辽宁有深厚的感情，他从小在辽宁接受训练，与辽宁队的球员关系密切，对球队有很强的认同感。此外，周琦在采访中提到，辽宁队的薪酬待遇更为优厚，球员们视球队如家，全力以赴，这也是他选择加盟辽宁队的一个重要原因。

全运会规则：

全运会篮球比赛的参赛资格与所在CBA球队并无直接关联，而是视球员的全运会注册单位所决定。周琦作为辽宁体育局下属的阜新篮球学校培养成才的球员，按照这一规则，他代表辽宁队出战全运会是顺理成章的事情。

综上所述，周琦代表辽宁出战主要是基于他在辽宁青训体系中的成长经历、辽宁体育局的支持以及他个人对辽宁队的情感认同和全运会参赛资格的规则要求。