根据搜索结果，天津权健队观看比赛后回家的安排主要涉及以下情况：

2018年世界杯亚洲区预选赛期间

在2018年世界杯亚洲区预选赛期间，天津权健队曾因主裁判判罚争议引发关注。比赛结束后，球队选择包机回国，但因飞机外貌无法违规贴队徽，最终放弃该要求。

2018年亚冠1/4决赛期间

在2018年亚冠1/4决赛次回合比赛中，天津权健队以0-3负于日本鹿岛鹿角队，两回合总比分0-5被淘汰出局。赛后，球队因外援离队、台风等不利因素，调整返程计划，最终选择包机回国。

其他情况

- 2017年球队曾因意大利集训结束返程，但因航班调整临时入住酒店；

- 2018年联赛期间曾因航班取消改乘酒店。

总结：

权健队观看比赛后主要通过包机方式回国，但具体安排需结合赛事阶段和突发情况调整，例如2018年世界杯和亚冠期间均有包机记录。