在彩票游戏中,复式投注是一种选择多于规定号码数量的号码进行投注的方式。在这个问题中,我们需要计算从7个号码中选择5个号码进行复式投注可以组成多少组不同的组合。
计算组合数的方法是使用组合数学中的组合公式,即从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素为一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。组合数用符号C(n, m)表示,计算公式为:
C(n, m) = n! / [m! * (n - m)!]
其中"!"表示阶乘,即一个数乘以它以下的所有正整数的乘积。
在这个问题中,n=7(7个号码),m=5(5个号码为一组),所以我们可以计算C(7, 5):
C(7, 5) = 7! / [5! * (7 - 5)!]
= 7! / (5! * 2!)
= (7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / [(5 * 4 * 3 * 2 * 1) * (2 * 1)]
= (7 * 6) / (2 * 1)
= 7 * 6 / 2
= 42 / 2
= 21
因此,从7个号码中选择5个号码进行复式投注,可以组成21组不同的组合。