莫顿码(Morton Code)是一种将多维空间中的点坐标用一个一维的数值来表示的编码方法。其计算方式主要基于二进制数的交叉排列,使得空间中点所对应的空间关系可以通过莫顿码值之间的相邻关系来近似表示。以下是莫顿码的计算方法:
四进制Morton码计算
行列号转换为二进制
将二维坐标的行列号(例如,行号`row`和列号`col`)转换为二进制形式。
位运算
将行号和列号的二进制数进行交叉排列,即将行号的二进制数插入到列号的二进制数的偶数位,将列号的二进制数插入到行号的二进制数的奇数位。
组合结果
将交叉排列后的二进制数组合成一个整数,即为该坐标的莫顿码。
具体计算步骤如下:
```cpp
uint64_t morton = 0;
for (int i = 0; i < sizeof(row) * 8; i++) {
morton |= (row & (uint64_t)1 << i) << i | (col & (uint64_t)1 << i) << (i + 1);
}
```
十进制Morton码计算
行列号转换为二进制
将十进制坐标的行号和列号转换为二进制形式。
位运算
将行号和列号的二进制数进行交叉排列,即将行号的二进制数插入到列号的二进制数的偶数位,将列号的二进制数插入到行号的二进制数的奇数位。
组合结果
将交叉排列后的二进制数组合成一个整数,即为该坐标的莫顿码。
具体计算步骤如下:
```cpp
uint64_t morton = 0;
for (int i = 0; i < sizeof(row) * 8; i++) {
morton |= (row & (uint64_t)1 << i) << i | (col & (uint64_t)1 << i) << (i + 1);
}
```
注意事项
莫顿码的计算结果是一个整数,可以用于唯一索引对应的点。
计算过程中需要注意二进制数的位数和排列方式,以确保正确的交叉排列。
通过上述步骤,可以有效地计算出任意坐标点的莫顿码。