欧洲国家杯实际上是一个足球赛事的名称，即 欧洲足球锦标赛（UEFA European Championship），而不是一个品牌。这个赛事是由欧洲足球联合会（UEFA）主办的，是欧洲最高水平的国家级足球比赛，每四年举办一次。

关于奖杯，有两个重要的奖杯与欧洲杯相关：

亨利德劳内杯：

这是为了纪念欧足联首任秘书长法国人亨利·德劳内而命名的奖杯。该奖杯由巴黎的阿瑟·贝特朗于1960年设计制作，上面用法文雕刻着“欧洲国家杯足球锦标赛”字样和亨利德劳内杯的小一号字。2006年，欧足联为欧洲杯定制了一座全新的奖杯，而之前的德劳内杯因受损被重铸。

欧洲杯奖杯：

2006年，欧足联为欧洲杯定做了一座全新的奖杯，其设计更为现代化，以取代之前的德劳内杯。

总结来说，欧洲国家杯是一个足球赛事名称，而欧洲杯奖杯是这一赛事的专用奖杯，两者是不同的概念。