大冠军杯的外卡获取方式如下：
亚洲区
外卡发放对象：亚洲区的冠军队伍。
获取条件：亚洲区的冠军队伍在亚锦赛中取得第一名。
欧洲区
外卡发放对象：欧洲区的冠军队伍。
获取条件：欧洲区的冠军队伍在相应的大洲锦标赛中取得第一名。
中北美及加勒比地区
外卡发放对象：中北美及加勒比地区的冠军队伍。
获取条件：中北美及加勒比地区的冠军队伍在相应的大洲锦标赛中取得第一名。
南美洲
外卡发放对象：南美洲的冠军队伍。
获取条件：南美洲的冠军队伍在相应的大洲锦标赛中取得第一名。
非洲区
外卡发放对象：非洲区的冠军队伍。
获取条件：非洲区的冠军队伍在相应的大洲锦标赛中取得第一名。
东道主
外卡发放对象：东道主队伍。
获取条件：东道主队伍自动获得外卡参赛资格。
具体案例
2009年：
韩国女排：在亚锦赛前就已经确定获得外卡。
埃及男排：获得外卡。
2013年：
多米尼加女排：通过外卡参加大冠军杯。
中国女排：未能获得外卡，连续第二届无缘大冠军杯。
总结
大冠军杯的外卡主要通过各大洲的冠军队伍在各自大洲锦标赛中取得第一名来获得。东道主队伍也会自动获得外卡参赛资格。外卡的发放旨在推广排球运动和提升大冠军杯的国际影响力。