大乐透彩票的注数计算如下:
1. 大乐透前区有35个号码,后区有12个号码。选号方式为前区选5个号码,后区选2个号码。
2. 根据排列组合的公式,大乐透的注数为:
$$
C(5,35) \times C(2,12) = \frac{35!}{5!(35-5)!} \times \frac{12!}{2!(12-2)!} = \frac{35 \times 34 \times 33 \times 32 \times 31}{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} \times \frac{12 \times 11}{2 \times 1} = 21425712 \text{注}
$$
因此,大乐透彩票一共有 21425712注。