马刺不交易阿德的原因主要有以下几点：

防止提升西部球队实力：

马刺担心将阿德交易至西部球队会增强对手的实力，从而影响自己的常规赛战绩。

球员意愿：

阿德在上一份合约中拥有鸟权，这意味着他在交易过程中有一定的选择权，马刺需要考虑到他的个人意愿。

培养年轻人：

马刺主教练波波维奇表示，本赛季的工作重心是培养年轻人，这意味着马刺可能不再将阿德视为球队未来的核心，而是希望他能够辅助年轻球员的成长。

薪资空间：

马刺的薪资空间有限，如果交易阿德，他们需要找到能够匹配他薪资的球队，同时还要考虑到球队的整体薪资结构。

球队文化：

阿德已经成为了马刺的一员，就像GDP三驾马车那样，他在球队中有着重要的地位，球迷和球队都不希望他离开。

战术体系：

阿德在球队中扮演着重要角色，尤其是在某些比赛中，他的战术地位非常高。马刺可能认为，即使交易他，也需要找到能够完美替代他的球员。

综上所述，马刺不交易阿德的原因是多方面的，包括球队战略、球员意愿、薪资空间、球队文化和战术体系等因素。