斯蒂芬·库里没有参加奥运会的原因主要包括以下几点：

伤病：

库里在不同的赛季中遭遇过不同的伤病，包括膝盖和脚踝的扭伤，以及左膝内侧副韧带的扭伤。这些伤病影响了他的训练和比赛状态，导致他无法参加奥运会。

疲劳：

在NBA赛季结束后，库里常常需要时间进行恢复和休息，以准备下一个赛季。在2016年里约奥运会前，他因连续参加总决赛而感到疲劳，需要时间调整身体状态。

个人选择：

库里在2016年和2020年奥运会前都主动拒绝了美国男篮的邀请。2016年是因为脚踝和膝盖不适，而2020年则是因为他经历了一个糟糕的赛季，并在大伤后复出。

外部环境：

2020年东京奥运会是在COVID-19大流行期间举行的，健康安全成为了所有运动员的首要考量。库里可能也受到了这一全球性问题影响，做出了不参赛的决定。

职业生涯阶段：

库里的职业生涯中，他在不同的阶段有不同的优先级和目标。有时为了保持最佳状态和延长职业生涯，他可能会选择不参加奥运会。

以上几点综合起来，说明了库里没有参加奥运会的原因，既有个人健康方面的考量，也有职业生涯规划的考虑，以及外部环境的影响。