小明买球的不同组合可以通过计算每种球的品牌数相乘得出。根据提供的信息，足球有3种品牌，排球有4种品牌，篮球有5种品牌，羽毛球有6种品牌。如果小明买3种球，每种一个，那么组合数可以通过以下方式计算：
足球、排球、篮球的组合数为：3 * 4 * 5 = 60种
足球、排球、羽毛球的组合数为：3 * 4 * 6 = 72种
足球、篮球、羽毛球的组合数为：3 * 5 * 6 = 90种
排球、篮球、羽毛球的组合数为：4 * 5 * 6 = 120种
将这些组合数相加，得到总的不同选择方式：
60 + 72 + 90 + 120 = 342种不同的选择方式