持枪威胁他人可能构成以下罪名：

寻衅滋事罪：

如果持枪威胁的行为是为了挑衅、恐吓他人，破坏社会秩序，可能构成寻衅滋事罪。

非法持有枪支罪：

根据《中华人民共和国刑法》第一百二十八条的规定，违反枪支管理规定，非法持有、私藏枪支、弹药的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。

敲诈勒索罪：

如果持枪威胁的目的是为了非法占有他人财物，可能构成敲诈勒索罪。

具体的判决结果会根据案件的具体情节、行为人的动机、目的以及对社会的危害程度等因素综合考虑。