林丹可以纹身的原因主要与他的军职类型和兵种有关：

挂军职类型：

林丹属于挂军职类型，并非普通作战军人，因此对纹身的要求相对宽松。

非战斗兵种：

林丹在部队中属于后勤文职，并非战斗人员。对于非战斗兵种，部队通常没有纹身禁令，因此他可以在不影响军容的前提下纹身。

个人专长：

林丹的主要重心在运动场上为国争光，部队允许他通过纹身表达个性，只要纹身不过于夸张。

纹身意义：

林丹身上的纹身通常具有特殊意义，如纪念家人或庆祝比赛胜利，这些纹身得到了部队的认可。

文工团性质：

林丹可能与文工团的军人有相似性质，文工团军人通常要求不那么严格，不必每天训练和执行任务。

社会观念变迁：

虽然过去纹身在军人中可能被视为不良现象，但现在社会观念有所变化，纹身被视为个人信仰和爱好，并不影响林丹的军人形象。

综上所述，林丹之所以可以纹身，是因为他作为挂军职的非战斗兵种，在部队中的要求和普通战斗军人不同，且纹身具有个人意义和特殊背景，得到了部队的宽容。