13579的规律是 连续奇数，其数学表达式为 2n-1，其中n为自然数。这个数列从1开始，每一项都比前一项大2，因此它们是连续的奇数。例如：

当n=1时，2n-1 = 2*1 - 1 = 1

当n=2时，2n-1 = 2*2 - 1 = 3

当n=3时，2n-1 = 2*3 - 1 = 5

当n=4时，2n-1 = 2*4 - 1 = 7

当n=5时，2n-1 = 2*5 - 1 = 9

这个数列的规律也可以表示为2n+1，其中n为非负整数。