快3是一种彩票游戏，每期开奖会随机生成 三个号码作为当期开奖号码。每个号码为1-6共六个自然数中的任意一个。因此，快3游戏一共有的号码组合数量可以通过计算组合数得出。
具体计算方法是：从6个数字中选择3个数字进行组合，计算组合数公式为 C（n, k） = n! / [k!（n-k）!]，其中 n 是总的数字个数，k 是一次选择的数字个数。
将 n=6 和 k=3 代入公式，得：
C（6, 3） = 6! / [3!（6-3）!] = （6 × 5 × 4） / （3 × 2 × 1） = 20
所以，快3游戏一共有20个不同的号码组合。