国足不招孙可的原因是多方面的，主要包括以下几点：
战术体系需求：
里皮喜欢由中路发动进攻，因此更侧重于挖掘中路球员，而对边路球员的照顾较少。孙可作为边路好手，但并未符合里皮的战术体系需求。
伤病问题：
孙可在加盟权健后，一直受到腰伤的影响，有一段时间无法在球队中司职主力。虽然伤愈归来，但状态大不如前，这也影响了他在国家队的表现。
竞技状态：
孙可在权健的竞技状态一直未能回到巅峰，频繁的伤病和球队战术调整使得他难以获得稳定的出场机会。
位置竞争：
在国家队中，边前卫的位置已有其他人选，如于汉超、金敬道等，他们在这个位置上表现更为出色，因此孙可很难获得征召。
教练用人标准：
里皮有自己的用人标准，可能并不喜欢孙可这一类型的球员。此外，东亚杯等比赛以练兵为主，可能认为孙可在此类比赛中作用不大。
综上所述，国足不招孙可的原因是多方面的，包括战术体系需求、伤病问题、竞技状态、位置竞争以及教练的用人标准等。