北京篮球队的名称有以下几种说法：
1. 北京快乐篮球队：
成立于2009年，由一群热爱篮球的男孩组成，球队以分享篮球带来的快乐为宗旨。
2. 北京首钢队：
成立于20世纪50年代，是中国篮坛最早组建的球队之一。1988年开始与首钢集团共建球队，正式更名为北京首钢篮球队。该队现征战CBA联赛，主场为五棵松体育馆，并曾3次夺得CBA总冠军。
3. 北京鸭首钢队：
1995年，以“北京鸭首钢队”队名参加的CBA联赛的首季比赛。
4. 北京紫禁勇士队：
原北京北控篮球俱乐部，前身广州自由人篮球俱乐部、重庆翱龙篮球俱乐部。该队曾连续获得NBL常规赛冠军，2014年升入CBA联赛。
根据以上信息，可以确定北京篮球队主要有以下几个名称：
北京快乐篮球队
北京首钢队
北京鸭首钢队
北京紫禁勇士队
建议根据具体需求和背景选择合适的名称。