离散指标用于衡量数据集中数值之间的差异和分散程度。以下是一些常用的离散指标:
标准差:
表示数据集中各数值与平均值之间离散程度的指标。计算方法是每个数值与平均值的差异的平方的平均数的平方根。
变异系数:
是标准差与平均值的比值,用于比较不同规模数据的离散程度,因为它无量纲。
四分位距(IQR):
表示数据集中上四分位数与下四分位数之间的距离,适用于没有异常值的数据集。
极差:
数据集中最大值与最小值之间的差值。
全距:
数据集中最大值与最小值之差,也称为极差。
平均差:
数据集中各数值与其算术平均数之间绝对离差的平均数。
方差:
数据组中各数值与其均值离差平方的平均数。
异众比率:
适用于类别型数据,表示非众数组的频数占总频数的比例。
四分位差:
上四分位数和下四分位数的差,反映中间50%数据的离散程度。
这些指标在统计学、数据分析等领域有着广泛的应用。它们可以帮助我们了解数据的分布情况,评估数据的稳定性和代表性。