星期天可以开的彩票种类取决于具体地区。一般来说，星期天可以开的彩票包括：

中国体育彩票：

包括大乐透、排列三、排列五等。

中国福利彩票：

包括双色球、七乐彩、3D等。

具体到某些地区可能还有其他的彩票种类，例如：

22选5：周一至周日。

七星彩：周二、五、日。

快乐8：每日开奖。

天津15选5、山西21选5、河北好运彩、新疆风采35选7、辽宁35选7等：这些彩票在某些地区可能是每日开奖。

建议您根据所在地的具体彩票销售点和官方网站来确认星期天可以购买的彩票种类。